大数据分析培训课程python时间序列ARIMA模型

　　之前和大家分享过ARMA模型、SARIMAX模型，今天和大家分享一下大数据分析培训课程python时间序列ARIMA模型。

　　但是您知道我们可以扩展ARMA模型来处理非平稳数据吗?
 

　　嗯，这正是我们将要介绍的内容– ARIMA模型背后的直觉，随之而来的符号以及它与ARMA模型的区别。
 

　　让我们开始吧，好吗?
 

　　什么是ARIMA模型?
 

　　和往常一样，我们将从符号开始。ARIMA模型具有三个阶数-p，d和q(ARIMA(p，d，q))。就像ARMA模型一样，“ p”和“ q”代表自回归(AR)和移动平均(MA)滞后。“ d”顺序是积分顺序。它代表了我们需要整合时间序列以确保平稳性的次数，但仅此而已。
 

　　约定规定，我们总是以相同的方式输入三个顺序-首先是“ p”，然后是“ d”，最后是“ q”(ARIMA(p，d，q))。当然，这是因为“ p”代表AR组件，“ d”代表集成组件，“ q”代表MA组件。
 

　　ARIMA与ARMA有何关系?
 

　　任何类型的ARIMA(p，0，q)模型都等同于ARMA(p，q)模型，因为我们不包括任何程度的更改。当然，ARIMA(0，0，q)和ARIMA(p，0，0)也分别与MA(q)和AR(p)相同。
 

　　既然我们熟悉了表示法以及如何连接不同类型的模型，我们就可以继续直觉了。
 

　　ARIMA模型如何运作?
 

　　这些综合模型考虑了建立平稳性的各时期之间的非季节性差异。
 

　　因此，即使模型中的AR组件也应该是价格差异(ΔP)而不是价格(P)。从某种意义上讲，我们正在“整合”“ d”多次以构建新的时间序列，然后将所述序列拟合到ARMA(p，q)模型中。
 

　　一个简单的ARIMA(1,1,1)是什么样的?
 

　　好的，因为现在我们知道了，让我们看一个简单的ARIMA模型的方程，所有订单都等于1。假设P是我们要建模的价格变量。然后，用于P的简单ARIMA方程将如下所示：
 

　　ΔP 吨 = C +φ 1 ΔP T-1 +θ 1 ε T-1 +ε 吨
 

　　就像我们在其他有关时间序列模型的教程中所做的一样，让我们​​遍历该方程式的所有移动部分并将其分解，以便我们可以更好地理解它。
 

　　对于启动器，P t和P t-1分别表示当前时段和1时段之前的值。
 

　　类似地，ϵ t和ϵ t-1是相同两个周期的误差项。当然，c只是一个基线常数因子。的两个参数，φ 1和θ 1，表示是什么值(P的部分T-1 )和误差(ε T-1 )上期是在估计当前一个相关。
 

　　最后，我们有ΔPt -1。通常，在数学，物理学和科学中，我们将两个值之间的差表示为Δ(增量)。因此，ΔP T-1是在前面的周期价格期间“t”和价格之间的差(ΔP 吨 = P T-1 -P 吨)。因此，ΔP是一个完整的时间序列，代表了连续期间价格之间的差异。
 

　　这是考虑ARIMA模型的简单方法。
 

　　从本质上讲，整个ARIMA模型只不过是一个新生成的时间序列的ARMA模型，该时间序列是固定的。
 

　　我们如何确定ARIMA模型的阶数?
 

　　我们看到，ARMA没有像ACF或PACF这样的功能，它们建议了不同组件的最佳顺序。我们可以对ARIMA说同样的话。毕竟，它是一个基于ARMA的更复杂的模型。因此，我们最好的选择是从简单开始，检查一次集成是否会带来平稳性。如果是这样，我们可以拟合一个简单的ARIMA模型并检查残值的ACF，以更好地了解要使用的订单。
 

　　集成模型的特点
 

　　重要的是要注意，当我们处理综合价值时，我们会失去很多观察结果。这是因为没有“上一个”时期，我们希望整合数据集的第一天。简而言之，我们找不到第一个元素和它前面的元素之间的差异，因为它不存在。
 

　　同样，如果我们进行两次积分，我们将丢失两个观察值，每个积分都将丢失一个观察值。尽管我们不得不在价格的积分差值为数据集的第二天(ΔP 2 = P 1 - P 2)，不会有一个第一(ΔP 1 = P 0 - P 1)，比较它。因此，我们也希望有所述时间序列的第二天一个缺失值，积分两次后(Δ 2 P 2 =ΔP 1 - ΔP 2)。
 

　　简而言之，对于任何集成，我们都会丢失一个观测值，因此在进行分析时，我们应该意识到这一点。这很重要，因为具有空值会阻止某些Python函数进行编译。
 

　　如果您想了解更多有关在Python中实现ARIMA模型或模型选择过程如何工作的信息，请务必查看我们的分步Python教程。
 

　　如果您是Python的新手，并且渴望学习更多，这篇关于Python编程的超级综合文章将引导您从安装到Python IDE，库和框架，再到最佳的Python职业道路。和工作前景。
 

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